Лидер Монархической партии России, депутат Государственной Думы IV созыва (2003—2007), а также Свердловской областной Думы и Законодательного собрания Свердловской области (1994—2003), участвовал в выборах мэра Екатеринбурга в 1995 и губернатора Свердловской области в 2003 годах, оба раза заняв второе место. Известен также по проекту виртуального государства «Российская Империя», которое в 2014 году было преобразовано в Суверенное Государство Императорский Престол во главе с наследником дома Романовых Николаем III. В этом государстве занимает должность эрцканцлера, ему пожалован титул «Светлейший князь». За множество новаторских проектов в политике известный писатель Алексей Иванов присвоил Бакову эпитет «политический Леонардо».

Родился 29 декабря 1965 года в Свердловске в семье инженеров Уралмаша. В 1988 с красным дипломом окончил металлургический факультет УПИ имени С. М. Кирова, где стал отличником, ленинским стипендиатом и почётным выпускником. На студенческие годы Бакова приходятся такие поступки, как публичный бойкот безальтернативных выборов в Верховный Совет СССР (1984), создание просветительского движения по спасению памятников старины в Верхотурье (1987), очистка от табличек с фамилией А. А. Жданова одноимённой улицы в Свердловске (1988). Ещё учась в институте, в 1987 году Баков создал первые частные туристические фирмы «Кедр» и «Малахит». В 1991 году эти компании были преобразованы в «Ист Лайн»: в последующие годы компания занялась авиаперевозками и стала оператором московского аэропорта «Домодедово». Баков вёл бизнес совместно с предпринимателем Дмитрием Каменщиком; в 1992 году им удалось добиться придания аэропорту статуса международного. В 1994 году Баков полностью продал компанию Каменщику, который и по сей день управляет аэропортом.

Со временем Баков стал профессиональным путешественником, одним из первых россиян посетил Тибет, Эритрею и другие экзотические места планеты. Принимает участие в экологических проектах, финансирует восстановление численности тайменя в реках Северного Урала. Организует митинги и другие политические акции в защиту лесов и озёр Урала, борется против захоронения ядерных отходов на территории России.

В 1991 году в рекламных целях напечатал «уральские франки», находившиеся в 1997—2000 годах в обращении в городе Серове.

С 2011 года работает над книгой «Идолы власти: от Хеопса до Путина», на создание которой его подвигло желание изучить природу власти. В ходе работы приходит к выводу об исторической связи власти с религией, в результате чего, опираясь на концепцию «царя — Божьего помазанника», принимает решение создать Монархическую партию РФ. В апреле 2012 проводится учредительный съезд партии, который избирает Бакова председателем. Министерство юстиции РФ регистрирует партию 16 июля 2012 года — это первая легальная монархическая партия в России после 1917 года. В программе партии провозглашается целью установление в России конституционной монархии «мирным, конституционным путём, с соблюдением общепринятых демократических процедур, в строгом соответствии с действующим законодательством». В 2013 году партия приняла участие в выборах мэра Екатеринбурга, «лицом кампании» стала дочь Бакова Анастасия, актриса и певица. В 2015 г. Баков сообщил о намерении партии участвовать в выборах в Госдуму 2016 г. Он также добавил: «Если администрация президента захочет нас там видеть, она нас там увидит. Ко мне приезжали московские ходоки, предлагали купить партию. Но продавать её я не хочу». В начале 2016 г. в интервью РБК подтвердил это намерение и сообщил, что планирует снова сделать «лицом кампании» свою дочь, а сам выдвигаться не будет. В начале 2016 года Баков объявил о намерении Монархической партии устроить публичный суд над Лениным и Сталиным. По его мнению, на них частично лежит вина за многие негативные процессы последних десятилетий российской истории: развал Российской Империи и последовавшие за этим войны и репрессии уничтожили огромное число россиян, став серьёзной помехой нормальному эволюционному развитию российского общества.

31 августа 2017 года Антон Баков сообщил прессе о своём намерении участвовать в выборах президента РФ 2018 года, выдвинувшись от Монархической партии. Он пояснил это так: «Это единственные выборы, которые интересуют избирателей и СМИ, и на которых можно передать обществу какое-то сообщение. Это, безусловно, интересно мне как человеку, который любит и умеет поговорить с обществом. <…> Я отношусь к выборам как к спектаклю, где кандидаты — актёры, а бюрократия — режиссёр. Но и те, и другие просто вынуждены работать на публику. Как-то так и делается демократия».